Kasteleyn 向き

$G$ を連結な単純グラフとし、平面に辺が交差しないように描いたもの（平面グラフ）で、各有界面の境界が単純閉路であるとする。各辺に向きを与えたとき、有界面 $F$ の境界の辺のうち、$F$ を右手に見て一周する向き（時計回り）と一致する辺の数を $\operatorname{cw}(F)$ とする。すべての有界面で $\operatorname{cw}(F)$ が奇数であるとき、この向きを Kasteleyn 向きという。単純閉路 $C$ についても同様に $\operatorname{cw}(C)$ を定める。