mex と Grundy 値

非負整数の有限集合 $S$ に対し $\mathrm{mex}(S)$ を、$S$ に含まれない最小の非負整数とする。局面 $u$ の Grundy 値を $h(u)$ についての再帰で $g(u)=\mathrm{mex}\{g(v):u\to v\}$ と定める（手がなければ $g(u)=\mathrm{mex}\,\varnothing=0$）。