数学 › 組合せ論 › 数え上げと母関数

単峰列・対数凹列

定義 7.8(「数え上げと母関数」§7)

実数列 a0,…,an≥0a_0,\dots,a_n\ge0 が単峰であるとは、ある mm について a0≤a1≤⋯≤am≥am+1≥⋯≥ana_0\le a_1\le\cdots\le a_m\ge a_{m+1}\ge\cdots\ge a_n が成り立つことをいう。1≤k≤n−11\le k\le n-1 について ak2≥ak−1ak+1a_k^2\ge a_{k-1}a_{k+1} が成り立つとき対数凹という。

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閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。