情報科学 › Claude Code の中身 › 文脈を保つ・減らす・分ける

縮まない塊があると圧縮は進捗を生まない

命題 3.6(「文脈を保つ・減らす・分ける」§3) ・ ✓公理まで証明済み

圧縮の模型(定義 3.2) を次のように変える。圧縮のあと、次のモデルの呼び出しまでに必ず文脈に戻る塊があり、その大きさを UU とする。圧縮で作られた要約の長さを σ′\sigma'(0≤σ′≤σ0 \le \sigma' \le \sigma)とすると、圧縮の直後の文脈の大きさは n′=F+σ′+Un' = F + \sigma' + U である。このとき次が成り立つ。

  1. n′≥τn' \ge \tau であることと U≥τ−F−σ′U \ge \tau - F - \sigma' は同値である。とくに要約が上限いっぱい(σ′=σ\sigma' = \sigma)なら、U≥τ−F−σU \ge \tau - F - \sigma のとき圧縮の直後に再びしきい値以上になる。
  2. U≥τ−FU \ge \tau - F なら、要約をどれだけ短くしても(σ′=0\sigma' = 0 でも)圧縮の直後にしきい値以上になる。
  3. 1 の条件が毎回成り立つあいだ、圧縮を何回繰り返しても、圧縮と圧縮の間にターンは 1 つも進まない。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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