圧縮の模型

自然数 $F$（圧縮を通っても残る固定部分の大きさ）、$\sigma$（要約の長さの上限）、$\tau$（圧縮を始めるしきい値）、$\delta \ge 1$（1 ターンで増える量の上限）を固定する。圧縮の模型とは、次の規則で決まる自然数の列 $n_0, p_1, n_1, p_2, n_2, \ldots$ をいう。

• $n_0 = F$。
• ターン $t \ge 1$ で、増分 $d_t$（$0 \le d_t \le \delta$）が足される: $p_t = n_{t-1} + d_t$。
• $p_t \ge \tau$ なら圧縮が行われ、$n_t$ は $F \le n_t \le F + \sigma$ を満たすある値になる。$p_t \lt \tau$ なら $n_t = p_t$。

$p_t$ はターン $t$ の圧縮の前の文脈の大きさ、$n_t$ はターン $t$ の終わりの文脈の大きさである。この模型は、公式ドキュメントの「限界に近づいたら要約に置き換える」という記述を抽象化したもので、$\tau$ と $\sigma$ の値は記号のまま扱う。この章の $\tau$ は圧縮のしきい値（トークン数）で、前章の $\tau$（キャッシュの有効期間）とは別の量である。