トークン数の勘定

各メッセージ $m$ にトークン数 $\tau(m) \in \{1, 2, \ldots\}$ が定まり、メッセージ列のトークン数は各メッセージのトークン数の和であるとする。メッセージ列の外にある固定の部分（システムプロンプトとツール定義）のトークン数を $s_0 \ge 0$ とする。$k$ 回目のモデルの呼び出しの入力トークン数 $n_k$ を、$s_0$ とそのとき渡すメッセージ列のトークン数の和と定める。$s = s_0 + \tau(m_1)$（$m_1$ は最初の user メッセージ）、$a_i = \tau(i\text{ 回目の応答})$、$r_i = \tau(i\text{ 回目の応答に対する結果のメッセージ})$ と書く。