転倒（inversion）と転倒数

定義 2.3（「ソートアルゴリズム」§2）

列 $a = (a_0, \ldots, a_{n-1})$ に対し、添字の対 $(i, j)$ で

i < j \quad \text{かつ} \quad a_i > a_j

を満たすものを $a$ の転倒という。転倒の総数を $\operatorname{inv}(a)$ と書き、転倒数という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。