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万能族なら入力の分布を仮定しなくてよい

定理 5.7(「探索アルゴリズム」§5) ・ ✓公理まで証明済み

H\mathcal{H} を万能ハッシュ族とし、hh を H\mathcal{H} から一様ランダムに選んで mm スロットの表に使います。S⊆US \subseteq U を ∣S∣=n|S| = n である任意のキー集合(hh の選択と無関係に定められたもの)とし、チェイン法で格納します。このとき任意のキー k∈Uk \in U に対して、kk と同じスロットに入る S∖{k}S \setminus \{k\} の元の個数 YkY_k の期待値は α=n/m\alpha = n/m 以下です。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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