下限位置

定義 3.1（「探索アルゴリズム」§3）

昇順にソートされた配列 $A[0..n-1]$ （すなわち $A[0] \le A[1] \le \cdots \le A[n-1]$ ）とキー $x$ に対して

\mathrm{lb}_A(x) = \#\{\, i \mid 0 \le i \le n-1,\ A[i] < x \,\}

を $x$ の下限位置と呼びます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。