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ヒースの定理

定理 6.3（「データベース設計の基礎」§6） ・ ✓公理まで証明済み

関係スキーマ RR を互いに素な 3 つの部分集合 X,Y,ZX, Y, Z に分割し（R=X∪Y∪ZR = X \cup Y \cup Z、X∩Y=Y∩Z=Z∩X=∅X \cap Y = Y \cap Z = Z \cap X = \varnothing）、関数従属集合 FF が F⊨X→YF \models X \to Y を満たすとします。このとき R1=X∪YR_1 = X \cup Y、R2=X∪ZR_2 = X \cup Z への分解は無損失結合分解です。すなわち FF-正当な任意の関係 rr について

r=πX∪Y(r)⋈πX∪Z(r)r = \pi_{X \cup Y}(r) \bowtie \pi_{X \cup Z}(r)

が成り立ちます。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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