関数従属

関係スキーマ $R$ と $X, Y \subseteq R$ に対し、$R$ 上の関係 $r$ が関数従属 $X \to Y$ を満たすとは

が成り立つことをいいます。$Y \subseteq X$ のとき $X \to Y$ は任意の $r$ で成り立つので、これを自明な関数従属と呼びます。

関数従属の集合 $F$ が与えられたとき、$F$ のすべてを満たす関係を**$F$-正当と呼びます。$F$-正当なすべての関係が $X \to Y$ を満たすとき、$X \to Y$ は $F$ から論理的に導かれる**といい、$F \models X \to Y$ と書きます。$F \models X \to Y$ なる $X \to Y$ 全体を $F^{+}$ と書きます。