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ローリングアップデートの所要時間の下界

命題 7.7（「Docker と Kubernetes」§7） ・ ✓公理まで証明済み

NN 個のレプリカを持つ Deployment を、maxUnavailable =u≥0= u \ge 0、maxSurge =s≥0= s \ge 0（u+s≥1u + s \ge 1）でローリングアップデートするとします。次を仮定します。

  • 更新中、常に利用可能な Pod 数 RR は R≥N−uR \ge N - u、Pod の総数 PP は P≤N+sP \le N + s を満たす。
  • 新しい Pod は、作成されてから利用可能になるまでに少なくとも t>0t > 0 の時間を要する。
  • 更新完了時には NN 個の新しい Pod が利用可能になっている。

このとき、更新の所要時間 Θ\Theta は

Θ ≥ Ntu+s\Theta \ \ge\ \frac{N t}{u + s}

を満たします。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。