仕様・実装・インターフェース

入力の集合 $X$ と出力の集合 $Y$ を固定する。

• 仕様とは、関係 $S \subseteq X \times Y$ と部分集合 $D \subseteq X$（仕様が何かを約束する入力の範囲）の組 $(D, S)$ をいう。$(x, y) \in S$ は「入力 $x$ に対して出力 $y$ は許される」ことを表す。
• 実装とは、$X$ から $Y$ への部分関数 $f$（止まらない入力では値が定まらない）をいう。
• 実装 $f$ が仕様 $(D, S)$ を満たすとは、すべての $x \in D$ について $f(x)$ が定まり、$(x, f(x)) \in S$ であることをいう。

モジュール（関数・クラス・パッケージ）が外に見せる操作の名前と、その仕様の集まりをインターフェースという。インターフェースに現れない実装の詳細（データの持ち方、補助関数）を外から使えないようにすることを情報隠蔽という。