黄金テストは出力が決定的でなければ不安定になる

生成の手続き $\mathrm{gen}$ の出力を、保存しておいた期待出力 $g$ と比べ、等しければ合格とするテストを黄金テストという。

(a) $\mathrm{gen}$ が決定的ならば、黄金テストは決定的な検査である。

(b) 同じ入力 $K$ に対して、$\mathrm{gen}$ の出力が相異なる 2 つの値 $o_1, o_2$ をそれぞれ正の確率 $\pi_1, \pi_2$ でとるならば、どんな $g$ を保存しても、合格する確率は $1 - \min(\pi_1, \pi_2)$ 以下である。入力もコードも変えていないのに落ちることがあるので、前章 の意味で不安定なテストである（合格する確率が $0$ の場合は、決して通らないテストである）。

(c) 写像 $\nu$（正規化）を挟んで「$\nu(\mathrm{gen}(K)) = \nu(g)$ ならば合格」とするテストは、$\nu \circ \mathrm{gen}$ が決定的ならば決定的である。このテストが検出する誤った出力は $\nu(o) \ne \nu(g)$ を満たす $o$ にちょうど一致し、$o \ne g$ であっても $\nu(o) = \nu(g)$ である誤りは検出されない。