トークン列の総数と情報量

命題 6.1（「トークン化」§6）・ ✓公理まで証明済み

語彙の大きさを $|V| \ge 2$ とする。

長さ $n$ のトークン列は全部で $|V|^{n}$ 個ある。
有限集合 $\mathcal{M}$ から長さ $n$ のトークン列の全体への単射が存在するならば、 $|\mathcal{M}| \le |V|^{n}$ 、すなわち $\log_2 |\mathcal{M}| \le n \log_2 |V|$ である。言い換えると、トークン 1 個が区別できる場合の数は $|V|$ 通り、ビットに直すと $\log_2 |V|$ ビット以下である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。