情報科学 › LLM アーキテクチャ › 自己注意

置換同変な写像の組み立て

補題 5.1（「自己注意」§5） ・ ✓公理まで証明済み

  1. 行ごとに働く写像は置換同変である。とくに X↦XW+1bTX \mapsto XW + \boldsymbol{1}\boldsymbol{b}^{\mathsf{T}} は置換同変である。
  2. f,gf, g が置換同変ならば、合成 g∘fg \circ f、和 X↦f(X)+g(X)X \mapsto f(X) + g(X)、列方向の連結 X↦[f(X) g(X)]X \mapsto [f(X)\ g(X)] も置換同変である。とくに ff が置換同変ならば X↦X+f(X)X \mapsto X + f(X) も置換同変である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件