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回転位置埋め込み

定義 6.1(「埋め込みと位置符号化」§6)

dd を正の偶数とし、θi:=10000−2i/d\theta_i := 10000^{-2i/d}(i=0,…,d/2−1i = 0, \ldots, d/2-1)、θ:=(θ0,…,θd/2−1)\boldsymbol{\theta} := (\theta_0, \ldots, \theta_{d/2-1}) と置く。実数 mm に対し

Rm:=R[mθ]=R[(mθ0,…,mθd/2−1)]R_m := R[m\boldsymbol{\theta}] = R[(m\theta_0, \ldots, m\theta_{d/2-1})]

と定める。位置 mm のクエリ q∈Rd\boldsymbol{q} \in \mathbb{R}^{d} と位置 nn のキー k∈Rd\boldsymbol{k} \in \mathbb{R}^{d} の内積 ⟨q,k⟩\langle \boldsymbol{q}, \boldsymbol{k}\rangle の代わりに

⟨Rmq, Rnk⟩\langle R_m \boldsymbol{q},\ R_n \boldsymbol{k} \rangle

を使う方式を回転位置埋め込み(RoPE)という。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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